ĐỀ SỐ I
Thời gian làm bài 120 phút
Câu
1 : (2 điểm) Cho biểu
thức
a, Rút gọn biểu thức
b, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên
thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản.
Câu
2: (1 điểm)
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số sao cho và
Câu
3: (2 điểm)
a. Tìm n để n2 + 2006 là
một số chính phương
b.
Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2 + 2006 là số nguyên tố hay
là hợp số.
Câu 4: (2 điểm)
a. Cho a, b, n Î N* Hãy so sánh và
b. Cho
A = ; B = . So sánh A và
B.
Câu 5: (2
điểm)
Cho 10 số tự nhiên bất kỳ : a1, a2, ....., a10.
Chứng minh rằng thế nào cũng có một số
hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.
Câu 6: (1
điểm)
Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2
đườngthẳng nào cũng cắt nhau. Không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao
điểm của chúng.
-------------------------------------------------------------------
ĐỀ SỐ II
Thời gian làm bài
120 phút
Câu1:
a. Tìm các số tự nhiên x, y. sao cho
(2x+1)(y-5)=12
b.Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia
hết cho 2n-1
c.
Tìm tất cả các số B= 62xy427, biết rằng số B chia hết cho 99
Câu 2.
a. chứng tỏ rằng là phân số tối
giản.
b. Chứng minh rằng : +++...+<1
Câu3:
Một bác nông dân mang cam đi bán. Lần thứ
nhất bán 1/2số cam và 1/2 quả; Lần thứ 2 bán 1/3 số cam còn lạivà 1/3 quả ; Lần
thứ 3 bán 1/4số cam còn lại và 3/4 quả. Cuối cung còn lại 24 quả . Hỏi số cam
bác nông dân đã mang đi bán .
Câu 4:
Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai
đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số
giao điểm của chúng.
---------------------------------------------------------
ĐỀ SỐ III
Thời
gian làm bài: 120’
Bài 1:(1,5đ)
Tìm x
a) 5x = 125; b)
32x = 81 ; c)
52x-3 – 2.52 = 52.3
Bài 2: (1,5đ)
Cho a là số nguyên. Chứng minh rằng:
Bài 3: (1,5đ)
Cho a là một số nguyên. Chứng minh rằng:
a. Nếu a dương thì số liền sau a cũng
dương.
b. Nếu a âm thì số liền trước a cũng
âm.
c. Có thể kết luận gì về số liền trước
của một số dương và số liền sau của một
số âm?
Bài 4: (2đ)
Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số
bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương.
Bài 5: (2đ)
Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết
theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một
tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà
hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.
Bài 6: (1,5đ)
Cho tia Ox. Trên hai nữa mặt phẳng đối
nhău có bờ là Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz bắng 1200.
Chứng minh rằng:
a.
b. Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là
phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại.
-------------------------------------------------------
ĐỀ SỐ IV
Thời gian làm bài
120 phút
Câu 1. Tính:
a.
A = 4 + 2 2 + 2 3 + 2 4 +. . . + 2
20
b.
tìm x biết: ( x + 1) + ( x + 2) +
. . . + ( x + 100) = 5750.
Câu 2.
a.
Chứng minh rằng nếu: ∶ 11 thì ∶ 11.
b.
Chứng minh rằng: 10 28
+ 8 ∶ 72.
Câu 3.
Hai lớp 6A;6B cùng thu nhặt một số giấy
vụn bằng nhau. Lớp 6A có 1 bạn thu được 26 Kg còn lại mỗi bạn thu được 11 Kg ;
Lớp 6B có 1 bạn thu được 25 Kg còn lại mỗi bạn thu được 10 Kg . Tính số học
sinh mỗi lớp biết rằng số giấy mỗi lớp thu được trong khoảng 200Kg đến 300 Kg.
Câu 4.
Tìm 3 số có tổng bằng 210, biết rằng số thứ nhất
bằng số thứ 2 và
bằng số thứ 3.
Câu 5.
Bốn điểm A,B,C,Dkhông nằm trên đường
thẳng a . Chứng tỏ rằng đường thẳng a hoặc không cắt, hoặc cắt ba, hoặc cắt bốn
đoạn thẳng AB, AC, AD, BC, BD, CD.
--------------------------------------------------------------
ĐỀ SỐ V
Thời gian làm bài
120 phút
Bài 1 (3đ):
a) So sánh: 222333 và 333222
b) Tìm các chữ số x và y để số chia hết cho 36
c) Tìm số tự nhiên a biết 1960 và 2002
chia cho a có cùng số dư là 28
Bài 2 (2đ):
Cho : S = 30 + 32 +
34 + 36 + ... + 32002
a) Tính S
b) Chứng minh S 7
Bài 3 (2đ):
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi
chia số này cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28
Bài 4 (3đ):
Cho góc AOB = 1350. C là một
điểm nằm trong góc AOB biết góc BOC = 900
a) Tính góc AOC
b) Gọi OD là tia đối của tia OC. So
sánh hai góc AOD và BOD
ĐỀ SỐ VI.
Thời
gian làm bài 120 phút
Bài 1(
8 điểm
1. Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
a) 571999 b) 931999
2. Cho A= 9999931999 - 5555571997.
Chứng minh rằng A chia hết cho 5.
3 . Cho phân số ( a<b) cùng
thêm m đơn vị vào tử và mẫu thì phân số mới lớn hơn hay bé hơn ?
4. Cho số có 12 chữ số .
chứng minh rằng nếu thay các dấu * bởi các chưc số khác nhau trong ba chữ số
1,2,3 một cách tuỳ ý
thì số đó luôn chia hết cho 396.
5.
chứng minh rằng:
a) ; b)
Bài 2: (2 điểm )
Trên tia Ox xác định các điểm A và B sao cho OA= a(cm), OB=b (cm)
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, biết
b< a
b)
Xác định điểm M trên tia Ox sao cho OM = (a+b).
-----------------------------------
ĐỀ SỐ VII
Thời gian làm bài: 120 phút.
A
– Phần số học : (7 điểm
)
Câu
1:( 2 điểm )
a,
Các phân số sau có bằng nhau không? Vì sao?
b, Chứng tỏ rằng: 2x + 3y
chia hết cho 17 9x + 5y chia hết cho
17
Câu
2:( 2 điểm )
Tính giá trị của biểu thức sau:
A = ( + - ):( + - + . . ) + 1:(30. 1009 – 160)
Câu
3 :( 2 điểm )
a, Tìm số tự nhiên x , biết : ( + + . . . + ).x =
b,Tìm các số a, b, c , d N , biết :
=
Câu
4 : ( 1 điểm )
Một số tự nhiên chia cho 120 dư 58, chia cho
135 dư 88. Tìm a, biết a bé nhất.
B – Phần hình học ( 3
điểm ) :
Câu1: ( 2
điểm )
Góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề
bù, bằng bao nhiêu? Vì sao?
Câu 2: ( 1
điểm)
Cho 20 điểm, trong đó có a điểm thẳng
hàng. Cứ 2 điểm, ta vẽ một đường thẳng. Tìm a , biết vẽ được tất cả 170 đường
thẳng.
----------------------------------------------------------
ĐỀ SỐ VIII
Thời gian làm bài
: 120’
Bài 1 : (3
đ)
Người ta viết các số tự nhiên liên tiếp
bắt đầu từ 1 đến 2006 liền nhau thành một số tự nhiên L . Hỏi số tự nhiên L có
bao nhiêu chữ số .
Bài 2 :
(3đ)
Có bao nhiêu chữ số gồm 3 chữ số trong đó
có chữ số 4 ?
Bài 3 : (4đ)
Cho băng ô gồm 2007 ô như sau :
Phần
đầu của băng ô như trên . Hãy điền số vào chố trống sao cho tổng 4 số ở 4 ô
liền nhau bằng 100 và tính :
a) Tổng các số trên băng ô .
b) Tổng các chữ số trên băng ô .
c) Số điền ở ô thứ 1964 là số nào ?
------------------------------------
ĐỀ SỐ IX
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1:(1,5đ) Tìm x, biết:
a)
5x = 125; b) 32x = 81 ; c) 52x-3
– 2.52 = 52.3
Bài 2 :(1,5đ)
Cho a là số nguyên. Chứng minh rằng:
Bài 3: (1,5đ)
Cho a là một số nguyên. Chứng minh rằng:
a)
Nếu a dương thì số liền sau a cũng dương.
b)
Nếu a âm thì số liền trước a cũng âm.
c)
Có thể kết luận gì về số liền trước của
một số dương và số liền sau của một số âm?
Bài 4: (2đ) Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5
số bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương.
Bài 5: (2đ). Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11
được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta
được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra
hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.
Bài
6: (1,5đ) Cho tia Ox. Trên hai nữa mặt phẳng đối nhău có bờ là Ox. Vẽ hai tia
Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz bắng 1200. Chứng minh rằng:
a)
b) Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là
phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại.
----------------------------------------
ĐỀ SỐ X
Thời gian làm
bài: 120 phút
Câu 1:
a- Chứng tỏ rằng số: là một số tự
nhiên.
b- Tìm 2 số tự nhiên có tổng bằng 432
và ƯCLN của chúng là 36.
Câu 2:
Tính nhanh:
a- 35.34
+ 35.86 + 65.75 + 65.45 ;
b- 21.72
- 11.72 + 90.72 + 49.125.16 ;
Câu 3: So
sánh:
920 và 2713
Câu 4: Tìm
x biết:
a, |2x
- 1| = 5 ;
b, (
5x - 1).3 - 2 = 70 ;
Câu 5:
Chứng minh tổng sau chia hết cho 7.
A = 21 + 22 + 23
+ 24 +...+ 259 + 260 ;
Câu 6:
Để chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi,
một học sinh giải 35 bài toán. Biết rằng cứ mỗi bài đạt loại giỏi được thưởng
20 điểm, mỗi bài đạt loại khá, trung bình được thưởng 5 điểm. Còn lại mỗi bài
yếu, kém bị trừ 10 điểm. Làm xong 35 bài em đó được thưởng 130 điểm.
Hỏi có bao nhiêu bài loại giỏi, bao
nhiêu bài loại yếu, kém. Biết rằng có 8 bài khá và trung bình.
Câu 7: Cho
20 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, cứ 2 điểm ta sẽ vẽ một đường
thẳng. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng.
-------------------------------------------------------------------------
ĐỀ SỐ XI
Thời
gian làm bài: 120 phút
I. TRẮC NGIỆM:
Điền
dấu x vào ô thích hợp:( 1 điểm)
Câu
|
Đúng
|
Sai
|
a. Số -5bằng –5 + (0.25 điểm)
|
|
|
b. Số 11bằng (0.25 điểm)
|
|
|
c. Số -11bằng –11- (0.25 điểm)
|
|
|
d. Tổng -3+ 2bằng -1
(0.25 điểm)
|
|
|
II. TỰ LUẬN:
Câu 1:Thực hiện các phép tính sau: (4 điểm)
a.
b.
c.
d.
Câu
2: (2 điểm) Một
quãng đường AB trong 4 giờ. Giờ đầu đi được quãng đường AB. Giờ
thứ 2 đi kém giờ đầu là quãng đường AB, giờ
thứ 3 đI kém giờ thứ 2 quãng đường AB. Hỏi
giờ thứ tư đi mấy quãng đường AB?
Câu 3: (2 điểm)
a. Vẽ
tam giác ABC biết BC = 5 cm; AB = 3cm ;AC = 4cm.
b. Lấy điểm 0 ở trong tam giác ABC nói
trên.Vẽ tia A0 cắt BC tại H, tia B0 cắt AC tại I,tia C0 cắt AB tại K. Trong
hình đó có có bao nhiêu tam giác.
Câu 4: (1 điểm)
a. Tìm hai chữ số tận cùng của các số
sau: 2100; 71991
b.Tìm
bốn chữ số tận cùng của số sau:
51992
------------------------------------------------------------------------------------------
ĐỀ SỐ XII
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1( 8 điểm )
1.
Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
a) 571999 b) 931999
2.
Cho A= 9999931999 - 5555571997. Chứng minh rằng A chia
hết cho 5.
3 . Cho phân số ( a<b) cùng thêm m
đơn vị vào tử và mẫu thì phân số mới lớn hơn hay bé hơn ?
4. Cho số có 12 chữ số . chứng
minh rằng nếu thay các dấu * bởi các chưc số khác nhau trong ba chữ số 1,2,3
một cách tuỳ ý thì số đó luôn chia hết cho 396.
5. Chứng minh rằng:
a)
b)
Bài 2( 2 điểm )
Trên tia Ox xác định các điểm A và B sao cho OA= a(cm), OB=b (cm)
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, biết
b< a
b) Xác định điểm M trên tia Ox sao cho
OM = (a+b).
------------------------------------------------------------
ĐỀ SỐ XIII
Thời
gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề)
Bài 1( 3 điểm)
a, Cho A = 9999931999 - 5555571997. Chứng
minh rằng A chia hết cho 5
b, Chứng tỏ rằng: + + + …+ + >
Bài
2 ( 2,5 điểm)
Tổng số trang của 8 quyển vở loại 1 ; 9
quyển vở loại 2 và 5 quyển vở loại 3 là 1980 trang. Số trang của một quyển vở
loại 2 chỉ bằng số trang của 1 quyển
vở loại 1. Số trang của 4 quyển vở loại 3 bằng số trang của 3 quyển vở loại 2.
Tính số trang của mỗi quyển vở mỗi loại.
Bài
3: (2 Điểm).
Tìm số tự nhiên n và chữ số a biết rằng:
1+ 2+
3+ …….+ n =
Bài4 ; (2,5
điểm)
a, Cho 6 tia chung gốc. Có bao nhiêu
góc trong hình vẽ ? Vì sao.
b, Vậy với n tia chung gốc. Có bao
nhiêu góc trong hình vẽ.
-----------------------------------------------------------------------
ĐỀ SỐ XIV
Thời gian làm bài
120 phút – (không kể thời gianchép đề)
Bài
1(3 điểm).
a.Tính nhanh:
A =
b.Chứng minh : Với kN* ta luôn có :
.
Áp dụng tính tổng :
S = .
Bài 2:
(3 điểm).
a.Chứng minh rằng : nếu thì : .
b.Cho A = Chứng minh : A 3 ; 7 ; 15.
Bài
3(2 điểm). Chứng minh :
< 1.
Bài
4(2 điểm).
a.Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Điểm C thuộc đường
thẳng AB sao cho BC = 4cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC.
b.Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ
hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào cùng đi qua
một điểm. Tính số giao điểm của chúng.
-------------------------------------------------------------
ĐỀ SỐ XV
Thời gian làm bài
120 phút – (không kể thời gianchép đề)
Câu 1: Cho
S = 5 + 52 + 53 + ………+ 52006
a, Tính S
b, Chứng minh S126
Câu 2. Tìm
số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 1; chia cho 4 dư 2 ; chia cho
5 dư 3; chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11.
Câu 3. Tìm các giá trị nguyên của n để phân số A = có giá trị là
số nguyên.
Câu 4. Cho 3
số 18, 24, 72.
a, Tìm tập hợp tất cả các ước chung
của 3 số đó.
b, Tìm BCNN của 3 số đó
Câu 5. Trên
tia õ cho 4 điểm A, B, C, D. biết rằng A nằm giữa B và C; B nằm giữa C và D ;
OA = 5cm; OD = 2 cm ; BC = 4 cm và độ dài AC gấp đôi độ dài BD. Tìm độ dài các
đoạn BD; AC.
-------------------------------------------------------------
ĐỀ SỐ XVI
Thời gian làm
bài: 120 phút
Câu 1: (2 điểm)
Cho 2 tậo hợp A = {n Î N / n (n + 1) ≤12}.
B = {x Î
Z /
ïxï < 3}.
a. Tìm giao của 2 tập hợp.
b. có bao nhiêu tích ab (với a Î A; b Î B)
được tạo thành, cho biết những tích là ước của 6.
Câu 2: ( 3 điểm).
a. Cho C = 3 + 32 + 33
+ 34 ………+ 3100
chứng tỏ C chia hết cho 40.
b. Cho các số 0; 1; 3; 5; 7; 9. Hỏi có thể thiết lập được bao nhiêu số có
4 chữ số chia hết cho 5 từ sáu chữ số đã cho.
Câu 3: (3 điểm).
Tính tuổi của anh và em biết rằng 5/8
tuổi anh hơn 3/4 tuổi em là 2 năm và 1/2 tuổi anh hơn 3/8 tuổi em là 7 năm.
Câu 4: (2 điểm).
a. Cho góc xoy có số đo 1000.
Vẽ tia oz sao cho góc zoy = 350.
Tính góc xoz trong từng trường hợp.
b. Diễn tả trung điểm M của đoạn thẳng
AB bằng các cách khác nhau.
----------------------------------------------------------------
ĐỀ SỐ XVII
Thời gian làm
bài: 120 phút
A/. ĐỀ BÀI
Câu 1: (2,5
điểm)
Có bao nhiêu số có 3 chữ số trong đó
có đúng một chữ số 5?
Câu 2:
Tìm 20 chữ số tận cùng của 100! .
Câu 3:
Người ta thả một số Bèo vào ao thì sau
6 ngày bèo phủ kín đầy mặt ao. Biết rằng cứ sau một ngày thì diện tích bèo tăng
lên gấp đôi. Hỏi :
a/.
Sau mấy ngày bèo phủ được nửa ao?
b/.
Sau ngày thứ nhất bèo phủ được mấy phần ao?
Câu 4:
Tìm hai số a và b ( a < b ), biết:
ƯCLN(
a , b ) = 10 và BCNN( a , b
) = 900.
Câu 5:
Người ta trồng 12 cây thành 6 hàng,
mỗi hàng có 4 cây. Hãy vẽ sơ đồ vị trí của 12 cây đó.
---------------------------------------------------------------
ĐỀ SỐ XVIII
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1:
(2đ) Với q, p là số nguyên tố lớn hơn 5
chứng minh rằng:
P4 – q4 240
Câu 2: (2đ) Tìm số tự nhiên n để phân bố
a. Có giá trị là
số tự nhiên
b. Là phân số tối
giản
c. Với giá trị
nào của n trong khoảng từ 150 đến 170 thì phân số A rút gọn được.
Câu 3: (2đ)
Tìm các nguyên tố x, y thỏa mãn : (x-2)2 .(y-3)2 = - 4
Câu 4: (3đ) Cho tam giác ABC và
BC = 5cm. Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM = 3 cm.
a. Tình độ dài BM
b. Cho biết góc
BAM = 800 , góc BAC = 600 . Tính góc CAM.
c. Vẽ các tia Ax,
Ay lần lượt là tia phân giác của góc BAC và CAM . Tính góc xAy.
d. Lấy K thuộc
đoạn thẳng BM và CK = 1 cm. Tính độ dài BK.
Câu 5: (1đ)
Tính tổng: B =
----------------------------------------------------------------
ĐỀ SỐ XIX
Thời gian làm
bài: 120 phút
Câu 1(1đ):
Hãy xác định tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử
của nó.
1.
M: Tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 5 và bé hơn
30.
2.
P: Tập hợp các số 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81.
Câu 2(1đ):
Chứng minh rằng các phân số sau đây bằng nhau.
2. ;
Câu 3(1,5đ):
Tính các tổng sau một cách hợp lí.
a) 1+ 6+ 11+ 16+ ...+ 46+ 51
b)
Câu 4(1,5đ): Tổng kết đợt thi đua kỷ niệm ngày nhà giáo Việt Nam
20/11, lớp 6A có 43 bạn được từ 1 điểm 10 trở lên; 39 bạn được từ 2 điểm 10 trở
lên; 14 bạn được từ 3 điểm 10 trở lên; 5 bạn được 4 điểm 10, không có ai trên 4
điểm 10. Tính xem trong đợt thi đua đó lớp 6A có bao nhiêu điểm 10.
Câu 5(1,5đ): Bạn Nam
hỏi tuổi của bố. Bố bạn Nam
trả lời: “Nếu bố sống đến 100 tuổi thì 6/7 của 7/10 số tuổi của bố sẽ lớn hơn
2/5 của 7/8 thời gian bố phải sống là 3 năm”. Hỏi bố của bạn Nam bao nhiêu tuổi.
Câu 6(2đ): Cho tam giác ABC có BC = 5cm. Điểm M thuộc tia đối của
tia CB sao cho CM = 3cm.
a) Tính độ dài BM
b) Cho biết góc BAM = 800, góc
BAC = 600. Tính góc CAM
c) Tính độ dài BK nếu K thuộc đoạn thẳng
BM và CK = 1cm.
Câu 7(1,5đ):
Cho tam giác MON có góc M0N = 1250; 0M = 4cm, 0N = 3cm
a) Trên
tia đối của tia 0N xác định điểm B sao cho 0B = 2cm. Tính NB.
b) Trên nửa mặt phẳng có chứa tia 0M, có bờ
là đường thẳng 0N, vẽ tia 0A sao cho góc M0A = 800. Tính góc A0N.
-----------------------------------------------------------------
ĐỀ SỐ XX
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu
1: (2đ)
Thay (*) bằng các số thích hợp để:
a) 510* ; 61*16 chia hết cho 3.
b)
261* chia hết cho 2 và chia 3 dư 1
Câu 2: (1,5đ)
Tính tổng S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100
Câu 3: (3,5 đ)
Trên con đường đi qua 3 địa điểm A; B;
C (B nằm giữa A và C) có hai người đi xe
máy Hùng và Dũng. Hùng xuất phát từ A, Dũng xuất phát từ B. Họ cùng khởi hành lúc 8 giờ để cùng đến C
vào lúc 11 giờ cùng ngày. Ninh đi xe đạp từ C về phía A, gặp Dũng luc 9 giờ và
gặp Hùng lúc 9 giờ 24 phút. Biết quãng đường AB dài 30 km, vận tốc của ninh
bằng 1/4 vận tốc của Hùng. Tính quãng đường BC
Câu 4: (2đ)
Trên đoạn thẳng AB lấy 2006 điểm khác
nhau đặt tên theo thứ từ từ A đến B là A1; A2; A3;
...; A2004. Từ điểm M không nằm trên đoạn thẳng AB ta nối M với các
điểm A; A1; A2; A3; ...; A2004 ; B.
Tính số tam giác tạo thành
Câu 5: (1đ)
Tích của hai phân số là . Thêm 4 đơn vị vào phân số thứ nhất thì tích mới là . Tìm hai phân số đó.
-------------------------------------------------------------------
ĐỀ SỐ XXI
Thời gian làm
bài: 120 phút
Câu 1:
(1.5đ)
Chứng minh các phân số sau đây bằng nhau:
Câu 2:
(1,5đ)
Không quy đồng mẫu hãyáo sánh hai phân số
sau:
và
Câu 3: (2đ)
Tìm số tự nhiên x, biết:
Câu 4: (3đ)
Tuổi trung bình của một đội văn nghệ là 11 tuổi. Người chỉ huy là 17
tuổi. Tuổi trung bình của đội đang tập (trừ người chỉ huy) là 10 tuổi. Hỏi đội
có mấy người.
Câu 5: (2đ)
Cho góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù nhau. Góc yOz bằng 300
.
a.Vẽ
tia phân giác Om của góc xOy và tia phân giác
On của góc yOz.
b.Tính
số đo của góc mOn.
----------------------------------------------------------------------
ĐỀ SỐ XXII
Thời gian làm bài: 120 phút.
Câu
I : 3đ
Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí :
1) A =
2) B=
Câu
II : 2đ
Tìm các cặp số (a,b) sao cho :
Câu III : 2đ
Cho
A = 31 +32+33 + .....+ 32006
a, Thu gọn A
b, Tìm x để 2A+3 = 3x
Câu IV : 1 đ
So sánh: A = và B =
Câu V: 2đ
Một học sinh đọc quyển sách trong 3 ngày.
Ngày thứ nhất đọc được số trang sách;
ngày thứ 2 đọc được số trang sách
còn lại; ngày thứ 3 đọc được 80% số trang sách còn lại và 3 trang cuối cùng.
Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang?
------------------------------------
ĐỀ SỐ XXIII
Thời
gian làm bài: 120 phút
Bài 1 (1,5đ):
Dùng 3 chữ số 3; 0; 8 để ghép thành những số có 3 chữ số:
a.
Chia hết cho 2
b.
Chia hết cho 5
c.
Không chia hết cho cả 2 và 5
Bài 2 (2đ):
a. Tìm kết quả của phép nhân
A =
33 ... 3 x 99...9
50 chữ số 50 chữ số
b. Cho
B = 3 + 32 + 33 + ... + 3100
Tìm số
tự nhiên n, biết rằng 2B + 3 = 3n
Bài 3 (1,5 đ):
Tính
a. C =
b. D =
Bài 4 (1,5đ): Tìm
hai chữ số tận cùng của 2100.
Bài 5 (1,5đ): Cho
ba con đường a1, a2, a3 đi từ A đến B, hai con
đường b1, b2 đi từ B đến C và ba con đường c1,
c2, c3, đi từ C đến D (hình vẽ).
Viết tập hợp M
các con đường đi từ A dến D lần lượt qua B và C
Bài 6 (2đ): Cho
100 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ một
đường thẳng. có tất cả bao nhiêu đường thẳng.
--------------------------------------------------------
ĐỀ SỐ XXIV
Thời gian làm
bài: 120 phút
Bài
1(2đ)
a. Tính tổng S =
b. So sánh: A = và B =
Bài
2 (2đ)
a. Chứng minh rằng: C = 2 + 22
+ 2 + 3 +… + 299 + 2100 chia hết cho 31
b. Tính tổng C. Tìm x để 22x -1 - 2 = C
Bài
3 (2đ)
Một số chia hết cho 4 dư 3, chia cho 17 dư
9, chia cho 19 dư 13. Hỏi số đó chia cho1292 dư bao nhiêu
Bài
4 (2đ)
Trong đợt thi đua, lớp 6A có 42 bạn được từ 1 điểm 10 trở lên, 39 bạn được
2 điểm 10 trở lên, 14 bạn được từ 3 điểm 10 trở lên, 5 bạn được 4 điểm 10,
không có ai được trên 4 điểm 10. Tính xem trong đợt thi đua lớp 6A được bao
nhiêu điểm 10
Câu
5 (2đ)
Cho 25 điểm trong đó không có 3 điểm
thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường
thẳng?
Nếu
thay 25 điểm bằng n điểm thì số đường thẳng là bao nhiêu.
-----------------------------------------------------------
Thời gian làm bài: 120 phút
ĐỀ SỐ XXVI
Thời gian làm
bài: 120 phút
Câu 1:
Tính tổng
Câu 2: Tìm số tự nhiên a, b, c, d nhỏ nhất sao cho:
Câu 3: Cho 2 dãy số tự nhiên 1, 2, 3, ..., 50
a-Tìm hai số thuộc dãy trên sao cho
ƯCLN của chúng đạt giá trị lớn nhất.
b-Tìm hai số thuộc dãy trên sao cho
BCNN của chúng đạt giá trị lớn nhất.
Câu 4: Cho bốn tia OA, OB, OC, OD, tạo thành các góc AOB, BOC, COD, DOA không có
điểm chung. Tính số đo của mổi góc ấy biết rằng: ; ;
----------------------------------------------------------
ĐỀ SỐ XXVII
Thời gian làm
bài: 120 phút
Câu 1: (3đ).
a. Kết quả điều tra ở một lớp học cho
thấy: Có 20 học sinh thích bóng đá, 17 học sinh thích bơi, 36 học sinh thích
bóng chuyền, 14 học sinh thích đá bóng và bơi, 13 học sinh thích bơi và bóng
chuyền, 15 học sinh thích bóng đá và bóng chuyền, 10 học sinh thích cả ba môn,
12 học sinh không thích môn nào. Tính xem lớp học đó có bao nhiêu học sinh?
b. Cho số: A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12 …….58 59 60.
- Số A có bao nhiêu chữ số?
- Hãy xóa đi 100 chữ số trong số A sao
cho số còn lại là:
+ Nhỏ nhất
+ Lớn nhất
Câu 2: (2đ).
a. Cho A = 5 + 52 + … + 596.
Tìm chữ số tận cùng của A.
b.Tìm số tự nhiên n để: 6n + 3 chia
hết cho 3n + 6
Câu 3: (3đ).
a. Tìm một số tự nhiên nhỏ nhất biết
rằng khi chia số đó cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4 và cho 10 dư 9.
b.
Chứng minh rằng: 11n + 2 + 122n + 1 Chia hết cho 133.
Câu 4: (2đ). Cho n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng
hàng . Cứ qua hai điểm ta vẽ 1 đường thẳng. Biết rằng có tất cả 105 đường
thẳng. Tính n?
-----------------------------------------------------------
ĐỀ
SỐ XXVIII
Thời
gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1:(2,25
điểm) Tìm x biết
a) x+
b)
x-
c) (x-32).45=0
Bài 2:(2,25
điểm) Tính tổng sau bằng cách hợp lý
nhất:
a) A
= 11 + 12 + 13 + 14 + …..+ 20.
b) B
= 11 + 13 + 15 + 17 + …..+ 25.
c) C
= 12 + 14 + 16 + 18 + …..+ 26.
Bài
3:(2,25 điểm) Tính:
a)
A=
b)
B=
c)
C =
Bài
4:(1 điểm)
Cho: A=
.
Hãy so sánh A và B.
Bài
5:(2,25 điểm)
Cho đoạn thẳng AB dài 7cm. Trên tia AB
lấy điểm I sao cho AI = 4 cm. Trên tia BA lấy điểm K sao cho BK = 2 cm.
a) Hãy chứng tỏ rằng I nằm giữa A và K.
b) Tính IK.
-------------------------------------------------------------
ĐỀ
SỐ XXIX
Thời
gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: ( 3 điểm)
a. Chứng tỏ rằng tổng sau khôngm chia
hết cho 10:
A = 405n + 2405
+ m2 ( m,n N; n # 0 )
b. Tìm số tự nhiên n để
các biểu thức sau là số tự nhiên:
B =
c. Tìm các chữ số x ,y sao cho: C
= chia hết cho
55
Bài 2 (2 điểm )
a. Tính tổng: M =
b.
Cho S = . Chứng minh rằng :
1< S < 2
Bài
3 ( 2 điểm)
Hai người đi mua gạo. Người thứ nhất mua
gạo nếp , người thứ hai mua gạo tẻ. Giá gạo tẻ rẻ hơn giá gạo nếp là 20%. Biết
khối lượng gạo tẻ người thứ hai mua nhiều hơn khối lượng gạo nếp là 20%. Hỏi
người nào trả tiền ít hơn? ít hơn mâya % so với người kia?
Bài
4 ( 3 điểm)
Cho 2 điểm M và N nằm cùng phía đối với
A, năm cùng phía đối với B. Điểm M nằm giữa A và B.
Biết AB = 5cm; AM = 3cm; BN = 1cm.
Chứng tỏ rằng:
a. Bốn điểm A,B,M,N thẳng hàng
b.
Điểm N là trung điểm của đoạn thẳng MB
c.
Vẽ đường tròn tâm N đi qua B và đường tròng tâm A đi qua N, chúng cắt nhau tại
C, tính chu vi của CAN .
-----------------------------------------------------------